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Reconnexion magnétique, accélération et transport des particules

jeudi 24 janvier 2013, par Etienne Pariat, Filippo Pantellini, Karl-Ludwig Klein

Les mouvements de matière dans un plasma conduisent parfois à la formation de cisaillements du champ magnétique tellement abrupts que le plasma n’est plus en mesure de supporter les intenses courants électriques qui y sont associés. La reconnexion magnétique est une reconfiguration spontanée et rapide de la structure du champ magnétique au voisinage des zones de cisaillement permettant de réduire le degré de cisaillement et l’intensité des courants associés à des niveaux acceptables. L’énergie libérée au cours de la reconnexion est convertie en chaleur et en énergie cinétique de groupes de particules se voyant accélérées vers de hautes énergies. La reconnexion magnétique a été observée de façon directe ou indirecte dans de nombreux plasmas astrophysiques et en particulier dans la couronne solaire et dans les magnétosphères planétaires.

 La magnétohydrodynamique (MHD) : un cadre théorique pour comprendre la reconnexion

Le Soleil, l’atmosphère solaire et le milieu interplanétaire sont des plasmas avec une conductivité électrique quasi infinie. La magnétohydrodynamique (MHD), théorie qui décrit le comportement d’un fluide conducteur, prévoit que la topologie du champ magnétique dans un tel plasma ne peut changer au cours du temps. Mieux encore, la MHD prévoit alors que le champ magnétique est gelé dans le plasma. En substance, les mouvements du plasma peuvent déformer les lignes de champ magnétique, mais ils ne peuvent pas les briser. C’est la limite appelée MHD idéale.

Exemple de mouvement idéal dans l’atmosphère du Soleil pouvant conduire à une reconnexion

Dans la Figure 1 sont montrées deux lignes de champ magnétique sortant de l’intérieur du Soleil et s’étalant dans la couronne. Toute ligne de champ magnétique devant obligatoirement se refermer sur elle-même, les deux lignes doivent nécessairement replonger dans le Soleil pour fermer leur boucle respective. La couronne étant un milieu très dynamique, il est permis d’imaginer que le plasma au voisinage de nos deux boucles magnétiques est en mouvement suivant les flèches rouges de la Figure 1. La couronne étant un conducteur formidablement efficace, nous pouvons supposer que la MHD idéale s’applique, et que les lignes de champ magnétique sont gelées dans le plasma. Sans être obligés d’en passer par des calculs compliqués, nous savons donc que les lignes de champ magnétique doivent suivre les mouvements du plasma.

Fig. 1 : Gel du champ
Fig. 1 : Gel du champ

En MHD idéale, le champ magnétique est gelé dans le plasmas. Ainsi, tout mouvement dans le plasma est accompagnée d’une déformation des lignes de champ magnétique.

 La reconnexion : une violation de la MHD idéale ?

Les mouvements du plasma conduisent parfois à ce que dans certaines régions, la conductivité du plasma soit insuffisante pour supporter la circulation du courant associé à la structure du champ magnétique comme le veut la loi d’Ampère. Lorsque cela arrive, une reconfiguration locale de la topologie du champ magnétique (ou reconnexion) est possible, voire inévitable. Ainsi, continuant le mouvement de pincement illustré dans la Figure 1, une nappe de courant d’intensité croissante (en bleu dans la Figure 2) se forme à l’endroit où des lignes de champ magnétique d’orientation opposée se trouvent concentrées. Lorsque l’intensité de ces courants dépasse un seuil critique, une reconfiguration topologique du champ magnétique se produit (image de droite dans la Figure 2 ).

Fig. 2 : Reconnexion magnétique
Fig. 2 : Reconnexion magnétique

Lorsque les mouvements du plasma (flêches rouges) rapprochent des lignes de champ magnétique d’orientation très différente il se forme une zone de courant intense (en bleu dans l’image). Lorsque l’intensité du courant dépasse un seuil critique il y a reconnexion. La topologie du champ magnétique change alors vers une configuration sans zones de courant intense

Lors de la phase de compression (Figure 1), de l’énergie est stockée dans le champ magnétique un peu comme lorsqu’on courbe un arc pour lancer des flèches. Au moment de la reconnexion (Figure 2), une partie de l’énergie accumulée dans le champ magnétique est subitement libérée sous forme de chaleur (par la dissipation des courants et des chocs). Une partie de l’énergie est également rendue sous la forme d’énergie cinétique à grande échelle, le plasma prisonnier du champ magnétique étant contraint de suivre le mouvement de reconfiguration des lignes de champ magnétique. Dans l’image de droite de la Figure 2, après reconnexion, une boucle de champ magnétique non connectée à l’intérieur du Soleil est formée. La boucle, libérée de son ancrage dans le Soleil est alors libre de s’envoler dans le milieu interplanétaire à des vitesses typiques de l’ordre de quelques milliers de km/s. La reconnexion est, de ce fait, souvent invoquée comme mécanisme déclencheur des très spectaculaires éruptions et éjections coronales de masse.

Animation 1 : Éruption solaire
Animation 1 : Éruption solaire

Éruption solaire observée par l’instrument EUVI sur la sonde STEREO.

 La reconnexion et le nombre de Reynolds magnétique

En générale, la structure spatiale du champ magnétique dans un plasma est favorable à la reconnexion lorsque le champ change d’orientation sur une très courte distance. Ce changement d’orientation du champ magnétique implique, selon la loi d’Ampère, la présence d’une fine nappe de courant, comme dans l’exemple de la Figure 2. Selon les équations de la MHD, le paramètre critique qui précise si la nappe est susceptible de faire de la reconnexion est le nombre de Reynolds magnétique

Rm= μ0 σ v L

où μ0 est la perméabilité magnétique, σ la conductivité du plasma, v la vitesse caractéristique du plasma au voisinage de la nappe de courant, et L l’épaisseur de la nappe.

Aussi longtemps que le nombre de Reynolds est très grand devant 1, on se trouve dans le cadre de la MHD idéale, et la reconnexion est en principe impossible. A titre d’exemple, la taille caractéristique d’une boucle magnétique dans la couronne solaire est de l’ordre de 10000 km. En considérant des vitesses caractéristiques de 1 km/s et en prenant la conductivité électrique d’un plasma à 1 million de Kelvin on obtient un nombre de Reynolds énorme, de l’ordre de Rm=1010. Ainsi, selon la MHD, il faudrait pincer la boucle jusqu’à une épaisseur L de l’ordre du mm (10 000 km/1010) pour atteindre un nombre de Reynolds de l’ordre de 1 et déclencher ainsi la reconnexion. En réalité, dans le cas d’un plasma si peu dense que celui de la couronne solaire la MHD, qui est une théorie fluide basée sur l’hypothèse que les collisions entre les charges qui constituent le plasma sont fréquentes, perd sa validité bien avant que le nombre de Reynolds soit de l’ordre de l’unité (voir ci-dessous).

 La reconnexion dans la couronne solaire

Il est donc nécessaire de distinguer deux régimes différents dans la problème de la reconnexion. D’une part le régime des structures à grande échelle, celles que nous voyons par exemple dans la couronne en imagerie en lumière visible, rayons X (p.ex. Figure 7) ou EUV. Ces grandes structures, caractérisées par des mouvements à très grand nombre de Reynolds, évoluent selon la MHD idéale qui interdit la reconnexion. L’autre régime est celui des nappes de courant minces qui peuvent se former lorsque les mouvements à grande échelle sont favorables comme dans le cas d’école des Figures 1 et 2. Ces nappes que l’on suppose mesurer quelques dizaines de mètres d’épaisseur seulement au moment de la reconnexion, et qui échappent donc à une description MHD, ne sont pas résolus par nos instruments d’observation.

La MHD permet alors de comprendre l’évolution des grandes structures et de poser les contraintes sur la formations des nappes de courant où la reconnexion peut avoir lieu. C’est ainsi que la modélisation du champ magnétique dans la couronne, s’appuyant sur les mesures dans la photosphère sous-jacente, met en évidence la structure globale autour des régions de reconnexion, montrant des situations plus complexes que le schéma de la Figure 2.

Fig. 3 : Reconnexion "glissante" dans la couronne
Fig. 3 : Reconnexion "glissante" dans la couronne

Formation de nappes de courant dans une structure magnétique tridimensionnelle : lignes de champ calculées (figures de gauche) et comparaison avec une région active observée en rayons X (satellite Hinode ; d’après Aulanier et al. 2007 Science 318, 1588).

Les chercheurs du LESIA ont montré, par des simulations numériques, que la reconnexion avait lieu dans de minces couches dans la couronne qui ne sont pas forcément des régions simples où des champs magnétiques sont antiparallèle, comme dans le schéma de principe des Figures 1 et 2. Quand on étudie la connexion magnétique avec la photosphère, on s’aperçoit que ces régions se situent à l’interface entre boucles magnétiques qui sont ancrées dans des régions différentes de la photosphère : par exemple les boucles dont les lignes de champ sont tracées en rouge et en vert dans la figure ci-dessus. Ce ne sont pas de structures statiques. Le modèle permet en effet d’interpréter la propagation rapide d’embrillancements le long des filets d’éruption, observées en rayons X durs, dans la raie H alpha et en EUV. Les premières observations avec le satellite japonais HINODE du glissement croisé de boucles, vues en rayons X, ont directement confirmé l’existence de ce nouveau mode de reconnexion.

 Les contraintes observationnelles : la MHD ne suffit pas !

Si les observations de la couronne montrent des structures et évolutions qui peuvent être interprétées par la reconnexion, il est bien clair que les processus détaillés dans les nappes de courant ne sont pas accessibles à la MHD. La raison principale de l’insuffisance de la MHD est que le plasma de la couronne (et encore davantage le plasma du vent solaire) est un plasma extrêmement dilué au sein duquel les collisions entre particules sont très rares, les particules pouvant parcourir des millions de km entre deux collisions successives. Dans ces conditions une théorie fluide, telle la MHD, n’est en principe pas valable, car fondée sur l’hypothèse que la distance entre collisions successives est plus petite que l’échelle résistive, c’est à dire plus petite que l’échelle spatiale correspondant au nombre de Reynolds Rm=1, que nous avons vu être de l’ordre du mm dans la couronne. En réalité, la MHD fournit souvent une bonne description du comportement d’un plasma non collisionnel lorsqu’on se limite aux grandes échelles, la limite entre grande et petite échelle étant fixée par des longueurs caractéristiques du plasma qui n’apparaissent pas dans les équations de la MHD tels le rayon de giration des ions ou l’épaisseur de peau des ions.

Ainsi, dans la couronne solaire, ces deux longueurs sont de l’ordre de quelques dizaines de mètres pour les protons et environ 43 fois plus courtes pour les électrons [1]. Elles atteignent les quelques dizaines de kilomètres dans le vent solaire au niveau de l’orbite terrestre. La MHD perdant sa validité en dessous de ces échelles, il est vraisemblable que la reconnexion magnétique se produise à ces échelles et non pas à l’échelle correspondant à Rm=1.

Récemment, des mesures dans la magnétosphère terrestre réalisées avec CLUSTER ont mis en évidence de façon non ambiguë que l’étendue de la zone de reconnexion magnétique est de l’ordre de l’épaisseur de peau des ions. Des champs électriques de reconnexion très intenses à l’échelle de l’épaisseur de peau des électrons séparant les lignes de champ ouvertes et fermées ont également été observés par CLUSTER. C’est donc à cette échelle que l’énergie magnétique est convertie en énergie cinétique des électrons lesquels se trouvent propulsés à des énergies tout à fait considérables de quelques centaines de eV.



Notes

[1Pour une population de particules données, le rayon de giration et l’épaisseur de peau sont proportionnelles à la vitesse caractéristique des particules considérées, en général la vitesse d’agitation thermique. Dans un plasma composé de protons et d’électrons à la même température, la vitesse caractéristique des premiers est plus faible que la vitesse caractéristique des seconds d’un facteur correspondant à la racine du rapport de masse [masse proton/masse électron]1/2 =43